domingo, 29 de enero de 2012

MATRIZ ECONOMÉTRICA


Calculando la ilusión
En toda y cualquier decisión  siempre se hace presente el abanico del empirismo estructurado en algún tipo de experiencia, abalada o no por el conocimiento teórico, por normas implícitas o explicitas vigentes en el núcleo social del decisor, por leyes o por la ausencia de ellas, o por el simple capricho surgido por la enervación de quien se ve obligado a tomar una determinada decisión.

Los fenómenos económicos se muestran extremamente complejos y la economía matemática es demasiado joven para ofrecer seguridad a las propuestas del economista científico, quien en la mayoría de los casos, para no decir todos, se ve obligado a usar el bisturí de la abstracción en su arrojado intento de realizar operación litúrgica en el ámbito de la realidad económica. Con pies de plomo, el economista transita en el terreno de las hipótesis muy atento a la furia que pueda despertar el hecho de que el pie izquierdo pise sobre un dogma opuesto al que ha pisado el pie derecho; sabe que el arco de las piernas se abre peligrosamente sin cualquier defensa contra las investidas a sus baules delanteros y pierde el resguardo ante los cuernos que desean penetrar por el foso del núcleo trasero.

Tjalling Koopman, premio nobel en el año 1975, fue un tallador de paradigmas económicos (científicos) que dieron buena exposición a la escuela económica holandesa. A él atribuyen el honor sobre la paternidad de tres grandes disciplinas científicas: Teoría de la Programación Lineal, Análisis de Actividad y Fundamentos de la econometría basada en la lente probabilística.

Fue adepto a la crítica empírica, a la epistemología y aplicación de métodos matemáticos a los fenómenos económicos. En un mundo como el de hoy, asentado y acomodado en conceptos chispeados por el iluminismo, la vida exige extrema audacia, sutileza y, simultáneamente, mucho equilibrio intelectual en los estudiosos que se aventuran por el camino de nuevos descubrimientos.  Estos aparecerán como producto de una soberbia capacidad metodológica hacia la crítica profunda de aquello que recibimos en bandeja y deseamos cambiar, no obstante debemos permanecer en alerta para que el cambio resulte siempre en etapas mejores que las anteriores y no en cochinadas peores como muchas veces suele ocurrir. En su preocupación por los caminos que conducen al progreso y al bienestar, Koopman concentra su genio en el desarrollo y empleo de conceptos  e instrumentos matemáticos y estadísticos que puedan ayudar el economista en los propósitos que establece para maximización de la función objetivo, observando que nunca debe alejarse de la misión madre, que es el de formular caminos seguros para el bienestar presente y futuro de la humanidad. También sitúa el modelo de análisis de actividad por delante del modelo de equilibrio competitivo, no sin antes suponer en sus hipótesis que los consumidores no estamos saturados de algún bien que hayan clasificado como deseables para el consumo.

 Órbita dependiente
En este sentido me alcanza la aversión que yo tuve de niño por el pescado, producto de consumo muy caro, pero por su gran abundancia en la costa de los años 1940,  mi sentido del olor y sabor se me había atragantado por más de una puñalada  de muchas espina. “Cuando conseguimos reconocer e incorporar a nuestros modelos un aspecto del mundo real se hace evidente que hemos dejado de incorporar otros” - ha dicho Koopman y a seguir se pregunta - ¿Debemos concluir, a partir de esta observación, que el rigor es enemigo del realismo y que el análisis económico debía buscar alguna forma de compromiso entre ambos?

En economía las variables son hechos numéricos capaces de transformarse en variables funcionales de hipótesis construidas bajo el dominio de la abstracción de otras variables que alterarían el resultado si fuesen consideradas. De esta forma se hace dificil descubrir los fundamentos en que se basa nuestro conocimiento económico, de que forma deriva de la observación empírica o el cuanto ese conocimiento depende del razonamiento del estudio teórico. Y aún aquí cabe preguntar ¿de que supuestos adviene la argumentación teórica?

Todo postulado contiene términos que son retirados del mundo de la experiencia por el análisis de personas, organizaciones, cosas, hechos y etc. La interpretación confiere al postulado especial relevancia, pero desde el punto de la lógica del razonamiento se cree que se puede prescindir de interpretaciones. No obstante, el conocimiento es un círculo profundamente vicioso que orbita en el área de intersección entre el círculo de la mentira y el círculo de la verdad y ya forma parte de nuestro conocimiento saber que en ninguna circunstancia de nuestro pasado empírico el conocimiento formal ha ultrapasado los limites de esa intersección.

Programación lineal
Conociendo la existencia de una función objetivo se cree que ella puede ser optimizada con el auxilio de un algoritmo matemático que resuelva la indeterminación por medio de ecuaciones lineales.

Como todos sabemos, una ecuación lineal es una ecuación de primer grado, igualita a aquella que yo aprendí en el tercer año del bachiller laboral bajo la orientación pedagógica de la inolvidable Carmiña Muruais. En el sistema cartesiano, explicaba ella, esas ecuaciones representan rectas y la forma más vulgar de una ecuación puede ser representada por

y = ax + b

No necesito romper la cabeza para haceros recordar que “a” representa la pendiente que somos obligados a subir y bajar en los diferentes momentos de la vida; “b” determina el origen (punto donde la recta corta el eje del dependiente “y” que en mi caso está situado en la intersección del meridiano con el paralelo que determina el origen de mi existencia en la calle de la flor; “y” es (no confundan con yes) la variable dependiente que queremos conocer en función de los caprichos del independiente  X.

La simplicidad siempre acaba perdiendo su mérito, y algo tan simple como puede ser la marcación exacta de mi origen y los baches que he tenido que suportar en función de mi particular pendiente, después de aprender como se comporta un hombre recto, ahora nos estimulan a aprender el comportamiento de muchos hombres y mujeres cuando resuelven actuar juntos. El problema consiste en descubrir el valor de cada independiente X que actúa en el sistema de ecuaciones lineales y satisface  el orgullo de sus correspondientes ecuaciones. No me extenderé en este contenido, por demás sabido de todos, no sin antes declarar que el problema multilineal se resuelve por medio de cálculo matricial en el que los números son convenientemente arreglados dentro de un cuadro rectangular que los disponen bien ordenados en líneas y columnas, a la manera de soldados bien disciplinados en el conocimiento de cada uno sabe como duele una certera picada. 

Teoria del equilibrio general
Tjalling Koopmans fue pionero en el desarrollo de la matemática económica y econométrica. Descubrió y desarrolló el método de programación linear y análisis de actividad,  a las que les dio aplicación práctica y teórica en los modelos de equilibrio.

Todos creemos que los números no mienten. Cuando son bien tratados les ofrecemos absoluto respecto. Habiendo un problema de orden personal o colectivo, la energía corporal parece concentrarse en buscar solución a la crisis que el problema desencadena. Una ecuación es una afirmación de una posible verdad que se encuentra dentro de esa supuesta verdad (Debemos aceptar este axioma para seguir adelante). Haciendo algunas transposiciones de la incógnita que estamos investigando, mandando algunos elementos para la derecha y dislocando otros de la izquierda, algunos agrupados en el optimismo positivo y otros vinculados a cuentas que restan esperanza, el resultado, aunque tarde en llegar, siempre llega como verdad absoluta de una igualdad formulada con suposiciones.

En el seno del mercado que da vida a la economía moderna, los precios y la producción de todos los bienes y males, incluyendo, dinero, interés, honradez y moral, están relacionados. Un cambio en el coste de un mal, por ejemplo la corrupción, puede afectar el preció de un bien, por ejemplo el pan. Fatalmente, el aumento del precio de un bien acaba provocando el surgimiento de un mal mayor y así sucesivamente, para alegría de la espiral inflacionaria durante todo el tiempo que nos cueste alcanzar el tan deseado modelo de equilibrio general.

En tesis, se hace posible calcular el precio de un solo bien o mal en su estado de equilibrio; en la práctica este sencillo problema se resuelve disponiendo dentro de una matriz los casi infinitos bienes disponibles en el mundo y que de alguna manera despierten algún interés en la mente humana; por ejemplo, la profundidad del famoso agujero negro o un iteres de pasado reciente, el fuego pasional de Bush por la filosofía de la masividad explosiva.

Conforme el interés que pueda despertar a la oferta de bienes, un intermediario de la producción  hará lo posible e imposible para aumentar o reducir la cantidad de eses bienes. Por otro lado, si los precios bajan, el interés del consumidor sube y pasa a consumirlos alocadamente. Todo esto, bien colocado en los ejes del idealista Descartes, producen una linda figara, muy buena para ser exhibida en la sala  de un administrador, un buen político o un fugaz economista. El cruce de la curva de oferta con la curva de demanda determina el punto de equilibrio. El nuevo problema que surge de la solución de una crisis entre demandantes y ofertantes es resolver la incógnita que represente alguna manera segura de apuntalar el punto de equilibrio y evitar que se desmorone por la tradicional inestabilidad o manía de inclinarse, una hora, hacia la derecha, otra, a la izquierda.

A mí se me ocurre que ese clima de perfecta estabilidad lo vamos conseguir después de muertos. En el paraíso no existe frio, no existe calor, no existe dinero, no existe el dolor, ni amor existe. Todo yace en perfecto equilibrio y ni siquiera se escucha una voz que te diga - ¡Alto, el impuesto o la vida!  Para no alterar tanta perfección, uno ni siquiera respira.

No se como se las entendería un tal Pigou para explicar en ese estado celestial su economía del bienestar. En régimen de turbulencia, el bienestar era explicado por un estado de ánimo subjetivo en el que el Estado podía medirse por el peso de la unidad que el Estado inventaba. La imagen venerada de esta unidad es la Renta Nacional repartida ecuánimemente entre los adoradores. Paradojalmente, Pigou creía, aquí en la Tierra, que aumentando la estabilidad también aumentaba la renta nacional, lo que de algún modo, ahora lo sabemos, ese aumento es fuente de desequilibrio, o bien entre los hombres de buena voluntad o bien de la mala voluntad de los hombres que administran los recursos naturales.

De gota en gota
Para salvar la inestabilidad de este cuento retorna en mi auxilio ese noble del premio nobel, viene cargado con una maleta repleta de cálculos econométricos. No se como lo voy recibir, pues mis cálculos biliares absorben todo el interés de mi inteligencia y las limitaciones del saco escrotal ya no comportan más dudas, por buena cara que el científico pueda ofrecer a la ilusión de este mi buen estado de paciencia algo atormentada por la gota.

Me explica que para que yo pueda entender la relación entre variables económicas, por ejemplo mi vida y la vida de, digamos, los 31 mil millones de Amancio Ortega, yo deberé adquirir un conjunto de herramientas estadísticas y comprender la siembra de su modelo matemático. La econometría es ocho años más vieja que yo pero creo que ambos andamos bien de la cabeza; bien, la mía no es tan buena como la de la señora Econometria pero con la ayuda de sus herramientas, juntos podemos constituir una buena pareja y disfrutar placer, pagándolo con el tiempo, claro, habiendo saldo.

Me acuerdo que en los años de infancia econométrica la señora Econometría era muy presumida y solo atendía cuestiones macroeconómicas. Los gobiernos requerían su auxilio para resolver cuestiones de largo plazo. Hoy, mayor, bastante cansada, algo fea y razonablemente modesta, se ofrece para modelar la realidad, o así ella lo dice, de casi todas los negociantes enamorados de las técnicas económicas.

Con algunos conocimientos de teoría económica y una buena base de datos, el econometra no necesita viento en popa para seguir mar adelante; navega por los mares sin miedo a un grave tropiezo contra un escollo, como tuvo la Gallega, en Haití, bajo el comando de colón, o, más reciente, el Costa Concordia en mares de Italia. La econometría tiene mucha utilidad en asuntos que todos deseamos conocer. Por ejemplo, propensión marginal a consumir cuando uno tiene hambre, elasticidad del precio de un bien cuando no tenemos dinero para pagarlo, curva de Philips (entre la inflación y el paro), relación entre el rendimiento y riesgo de un activo financiero cuando nos dicen que no hay dinero, relación entre el salario y el nivel de educación de una persona para saber si se acuerda de la madre que parió a todos cuando estamos parados y no tenemos sueldo, etc.

La econometría también sirve para hacer predicciones; por ejemplo, el paro para el año que viene, el PIB y la inflación de este año, el déficit de las cuentas de España, Irlanda y Portugal. Bajo el instituto de técnicas de simulación, la econometría sirve para comparar distintos supuestos en diferentes escenarios de evolución de algún insignificante parámetros. Si una autoridad consigue controlar alguna variable, como la cantidad de dinero, esa autoridad, o eventual prepuesto en el cohecho, si camina por las derechas o va a deriva de la orilla izquierda, simula un pie adelante y el otro lo deja bien atrás para ensanchar la abertura por donde sale el gasto.

Cúmulos
La econometría es ciencia del ramo económico absolutamente transparente, es suficiente perder un bocado de tiempo en su estudio para perderse en su aplicación. Y la explicación de esta paradoja está en el hecho de que para formular un modelo paramétrico se hace necesario estimar los parámetros y hacerlos estables sacándolos de una nube de datos. El gran problema por el cual la cosa muchas veces no funciona en la costa está en la propia nube.

Las nubes sufren los efectos contaminantes del medio en que se desarrollan. Por ejemplo, habiendo sido yo coordinador de proyectos en una gran empresa del ramo de ese popular cacharro llamado carro, era mi deber recoger todos los costes necesarios al trabajo de transformación de un viejo modelo para darle aspecto de coche nuevo. El cálculo era extremamente preciso y se fundamentaba en recogida de tiempos y materiales necesarios a la transformación. Había una base de datos por la que me quisieron hacer responsable. Esa base contenía informaciones muy precisas; variaciones entre lo presupuestado y la realidad igual o superior a 5% eran penalizadas con transferencia a otro sector o, cuando repetido, con la dimisión del técnico calculista. Para evitar el contratiempo de un mal sabor, el técnico calculista con experiencia recurría a la información del jefe del operario productor, el cual le daba los parámetros del tiempo ocupado por su equipo en el trabajo, así como la cantidad de material requisado  en el depósito de materiales. La orden de servicio era emitida y el servicio hecho contemplaba la orden con la máxima precisión. Comparando servicios equivalentes en el tiempo, pude observar como los costes aumentaban para reformas semejantes. Atribuían los técnicos ese aumento  a los efectos de la inflación. Ocurre que la unidad de valor presupuestado era la hora de trabajo humano y el costo de todos los insumos era transformados en esa unidad, lo que en mi opinión debía dar a los datos un valor invariablemente constante en el tiempo. Además, había inversión en nuevas máquina que reemplazaban las antiguas con mayor precisión y más rapidez en el trabajo y a mi entender le parecía que esta variable exógena tenía que llevarse en cuenta en los cálculos del coste necesarios a la reforma (face lift). Todos los datos eran enviados para análisis de coste y formación de precio de venta al consumidor.

Todas las especificaciones econométricas debían ser atendidas en sus principios básicos. Por la censura, el modelo no debía comportar hipótesis que pudiesen ser eliminadas por contradecir los datos pasados. Por la complitud, no se admitía ninguna hipótesis derivada de las hipótesis ya incluidas en el modelo. Por la plausibilidad, las hipótesis y datos debían merecer todo el respecto de quien con ellos trabajaban. Por la suficiencia, la información era suficiente para la conclusión cuantitativa del resultado encontrado.

Establecido el modelo de cálculo, por la adición de todos los elementos que lo integraban, por las elevaciones del cubo potenciador del lucro o las rebajas de sueldos, del que derivaba idéntico resultado, el  corolario matemático era siempre exacto e indiscutiblemente monótono en la propaganda del mercado. Sinceramente, daba trabajo suficiente para mantener mucha gente ocupada y todos vivíamos felices por la esperanza de que en el futuro se pudiese vivir más y mejor.

Granizo
La razón tiene otras fracciones que la propia razón en su entereza desconoce. El último paso de la razón es reconocer otras razones que llegan con más fuerza y poder. Mis pasos siguen el aire que respiro. Para Tjallin Kuoopmans, el aire que hizo vibrar las cuerdas de su voz en 1910 dejó de tocarlas en 1986. Para igualarlo en el consumo del tiempo todavía me faltan 4 años. Por la ecuación que modela mi vida y con el interludio de parámetros médicos é ultrapasado la esperanza matemática en tres años. Es incentivo suficiente para continuar haciendo cálculos. Pretendo hacerlos con el alma de las figuras que aparecen en mis sueños, que si no son verdad muy bien la imitan, haciéndome creer que esas figuras soy yo mismo cuando yo era ayer, y si hoy vivo estoy es porque eterno mañana seré. Somos como una gota de agua sembrada en las nubes; por el roce con partículas heladas, desplomamos congelados y vamos al encuentro del polvo que descansa en el suelo, donde todos nuestros deseos siempre se encuentran para gozar un eterno y merecido descanso.

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